WKO5 Zahlenspielereien: Korrelationen

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Es ist mal wieder so weit: der Datenfreak hat zugeschlagen. ;) Ich arbeite schon seit einiger Zeit an einem neuen WKO5-Dashboard und möchte euch einfach mal teilhaben lassen, was ich da mache und warum.

R²: ein Gütemaß der linearen Regression

Das Dashboard basiert auf der Möglichkeit zu überprüfen, ob es zwischen zwei Kurven einen linearen Zusammenhang gibt. Beim Laufen dürfte zum Beispiel ein starker Zusammenhang zwischen Laufzeit und Laufdistanz bestehen. Ich habe mir aber die Frage gestellt: welche beeinflussbaren Trainingsparameter haben bei mir einen besonders starken Zusammenhang mit dem Trainingszustand?

Dazu kann man in WKO5 zwei Kurven miteinander vergleichen und bekommt über den R²-Wert das Maß der linearen Regression zwischen den Kurven. Dieser Wert schwankt zwischen 0 und 1, lässt sich also ganz gut als Prozentwert darstellen.

Messlatte: Speed/HR

Mit welchem Parameter will ich aber die anderen Kurven vergleichen? Ich beobachte schon länger verschiedene Effizienz-Parameter in meinen Auswertungen und komme eigentlich immer wieder auf einen zurück: das Verhältnis von Pace zur Herzfrequenz. Der Wert gibt letztendlich an, welche Distanz ich pro Herzschlag zurücklegen kann. Das hört sich zunächst vielleicht komisch an, aber es ist doch so: wenn ich die gleiche Pace mit einer niedrigeren Herzfrequenz laufen kann, spricht das für eine positive Entwicklung meines aeroben Systems.

Zudem brauche ich dafür nur zwei Parameter, die mir für jeden Lauf ziemlich verlässlich zur Verfügung stehen: Pace und Herzfrequenz. Bei beiden mag es seltene Ausreißer in den Daten geben, die ich bei Erkennen natürlich immer direkt eliminiere, und die ansonsten in der Masse der Datenpunkte einfach keine Auswirkung haben. „Speed/HR“ sollte also eine verlässliche Vergleichsgröße darstellen, die eine gute Auskunft über die Entwicklung meines aeroben Systems geben kann. Das ist erstmal eine gute Grundlage.

Setup

Bei solchen Vergleichen macht es wenig Sinn, kurzfristige Entwicklungen zu betrachten. Stattdessen stütze ich mich auf den Trend der letzten 28 Tage. Meine Speed/HR-Kurve zeigt also für jeden Datenpunkt den Durchschnitt der vergangenen vier Wochen an. Dem entsprechend muss ich natürlich alle Vergleichsgrößen auch über den gleichen Zeitraum ermitteln.

Das bedeutet also: sollte sich der Speed/HR-Quotient (als Mittelwert der letzten 28 Tage) verbessern und zum Beispiel die Trainingszeit (auch als Mittel der letzten 28 Tage) nimmt die gleiche Entwicklung, könnte es dazwischen eine Beziehung geben. Besonders dann, wenn das nicht nur ein Mal passiert, sondern die Kurven auch über einen längeren Zeitraum vergleichbare Entwicklungen machen (entspricht einem hohen R²).

Damit dabei auch ein belastbares Ergebnis heraus kommt, muss dieser Vergleichszeitraum auch lang genug sein. Eine gute Größenordnung könnten 100 Trainingstage sein. Das wären bei mir dann 5-6 Monate. Idealerweise Monate mit gutem Training, damit es auch Entwicklungen in der Speed/HR-Kurve gibt, die sich darauf zurückführen lassen. Größere Trainingspause wegen Verletzung oder Krankheit sollte man also nicht mit in den Vergleich nehmen.

Um nicht nur einer berechneten Zahl ausgeliefert zu sein, habe ich mir jeweils eine Punktwolke erstellt. Daran sieht man schon auf den ersten Blick, ob zwischen den Speed/HR-Werten und dem Vergleichsparameter ein linearer Zusammenhang besteht. Dann sollten die Punkte sehr deutlich einer imaginären Line von links unten nach rechts oben folgen. Sprich: in dem Maß, in dem sich die Vergleichswerte entwickeln, hätte sich dann auch mein aerobes System entwickelt.

Als Hilfe für die praktische Anwendung der möglichen Schlussfolgerungen, habe ich mir dann außerdem die zehn besten Datenpaare angesehen (basierend auf der Annahme, dass es ca. 100 Datenpunkte gibt) und deren Durchschnitt, den höchsten und die niedrigsten Wert errechnet. Diese Werte könnten bei einer großen Korrelation der Vergleichskurven als mögliche Zielgrößen zur Optimierung meines Trainings dienen.

Korrelationen

Es ließen sich jetzt die verrücktesten Parameter zum Vergleich heranziehen, aber ich habe mich natürlich erstmal auf die großen, naheliegenden beschränkt. Eigentlich war es ja auch nur eine Zahlenspielerei, um mal zu sehen, was dabei überhaupt heraus kommt.

CTL

Die Chronic Training Load beruht auf den TSS-Werten der Trainingseinheiten und blickt standardmäßig 28 Tage zurück – ideal für meinen Vergleich also. Zudem ist das eine Größe, die sowohl Zeit als auch Intensität berücksichtigt und somit die Trainingsbelastung.

Mit einem R² von knapp 0.8 (oder 80%) gab es im letzten halben Jahr eine sehr starke Beziehung zur Entwicklung der Speed/HR-Kurve. Mehr zu trainieren scheint also zu helfen. ;) Hier muss ich aber direkt klarstellen, dass es sich ja um eine Rückschau handelt. Mein höchster CTL war in dieser Zeit 46 TSS/Tag, was sich auch in den errechneten Zielgröße widerspiegelt. Die Berechnungen machen aber keine Aussage darüber, ob ein CTL von 50 oder 60 vielleicht noch besser wären. Die Punktwolke lässt zumindest erkennen, dass es da kein „Zwischenhoch“ gab. Erstmal würde ich also davon ausgehen, dass sich der lineare Zusammenhang fortsetzen ließe.

TSS

Es ist eigentlich kein großes Wunder, dass auch die TSS-Kurve eine hohe Korrelation aufweist. Schließlich basiert die CTL-Berechnung ja auch auf dieser Größe. Bei den errechneten Zielwerten von ca. 320 TSS pro Woche handelt es sich allerdings um einen Schnitt über 4 Wochen (28 Tage). Das sagt nichts über eine sinnvolle Verteilung der Trainingslast über die Zeit.

Ob zwei Wochen mit 420 TSS und dann zwei Wochen mit 220 TSS besser funktionieren als durchgängig 320 TSS, lässt sich damit also nicht herausfinden. Allerdings sieht man an der Punktwolke, dass ich schon Werte über 280 TSS anstreben sollte.

Zeit

Der Training Stress Score (TSS) berücksichtigt Zeit und Intensität. Wie wichtig ist der Anteil der reinen Trainingszeit unabhängig von der Intensität für die Entwicklung des aeroben Systems bei mir? Wenn ich den Berechnungen glauben darf, ist der Einfluss natürlich da, aber nicht so richtig hoch. Es reicht also vielleicht nicht, einfach nur die Zeit zu investieren: über die Verteilung der Intensität sollte man sich auch Gedanken machen.

Zeit in Zone 1-2 nach Herzfrequenz

Deutlich höher ist folgerichtig der R²-Wert für die Trainingzeit in den Zonen 1 und 2, also im Grundlagenbereich. Meine Herzfrequenz am Übergang zwischen Zone 2 und 3 habe ich vor einiger Zeit bei einer Leistungsdiagnostik bestimmt und nehme sie seitdem als Obergrenze für meine Grundlagenläufe. Das scheint auch ganz sinnvoll zu sein, denn die Trainingszeit unterhalb dieser Grenze scheint viel mit meiner aeroben Entwicklung zu tun zu haben.

Zeit in Zone 5 nach Herzfrequenz

Den Ansätzen des polarisierten Trainings entsprechend, hätte ich erwartet eine ähnlich starke Beziehung zur Zeit oberhalb der anaeroben Schwelle zu sehen. Doch die Erwartung hat sich nicht erfüllt. Ein R² von 0.35 ist wohl ein eher schwacher Zusammenhang.

Allerdings habe ich mir hier wieder die Herzfrequenz angesehen, obwohl ich Zone-5-Intervalle natürlich nach Pace oder Watt laufe. Mir war dabei schon häufiger aufgefallen, dass meine Herzfrequenz nur sehr schwer in den Schwellenbereich oder gar darüber kommt. Also lag es nahe, die Vergleichsgröße anzupassen.

Zeit in Zone 5 nach Watt

Und siehe da: meine Entwicklung im Training ist laut WKO stark von der Zeit abhängig, die ich oberhalb der Schwelle verbringe – wenn ich diese Zeit anhand der Watt-Werte ermittle.

In der Punktwolke sieht man wieder einen deutlich linearen Zusammenhang. Wieder gilt: die Rückschau zeigt nur an, was ich im letzten halben Jahr gemacht habe, nicht wie viel ich machen sollte. Aber auch hier sieht es danach aus, als ob sich der Trend fortsetzen ließe – also mehr Zeit in Zone 5 auch zu einer noch besseren Entwicklung meiner Leistungsfähigkeit führen würde.

Zeit in Zone 1-2 nach Watt

Interessanterweise scheint Power aber keine gute Größe zu sein, um mein Grundlagentraining zu tracken. Wobei das vielleicht ein wenig wie die Frage nach dem Huhn und dem Ei ist: würde ich meine Grundlagenläufe nach Watt steuern, sähe das vielleicht anders aus.

Warum mache ich das nicht? Ich glaube, dass das nicht dem Sinn dieser Läufe entspricht. Ein längerer Lauf an der Obergrenze von Zone 2 würde nach Watt gesteuert dazu führen, dass ich trotz Ermüdung die gleiche Leistung halten würde, der Puls also irgendwann in Zone 3 rutscht. Auch bei Hitze oder Krankheit würde ich das wichtige Körpersignal damit übersehen. Eigentlich will ich doch aber meine (Gesamt-) Belastung so niedrig halten, dass ich im lockeren Bereich bleibe. Und das ist meiner Meinung nach bei der Steuerung nach Puls gegeben. Aber: korrigiert mich, wenn ich da falsch liege. Denkbar ist ja auch, dass ich zwar Power als Zielgröße nehme, trotzdem die Herzfrequenz aber nicht aus den Augen verliere.

Zusammenhang Herzfrequenz / Power

In meinem WKO5-Cockpit habe ich ein Chart, das mir die Zeit in Zone 1-2 und Zone 5 pro Woche anzeigt. Somit behalte ich immer im Blick, wie gut ich die „optimalen Werte“ einhalte. Wenn ich dort die Zeit in Zonen nach Herzfrequenz und Power nebeneinander halte, fällt mir auf, dass es da interessante Entwicklungen gibt.

Ist die Zeit in Zone 1-2 nach Power geringer, ist sie für Zone 5 immer höher als bei der Betrachtung nach Puls. Wenn meine Puls- und Power-Zonen aber gleiche Intensitäten beschreiben, sollten die Zeiten doch zumindest grob die gleichen sein, oder nicht? Ganz kann das nie passen, denn zum Beispiel bei einem Anstieg während eines Grundlagenlaufes, können die Power-Werte schnell mal für ein paar Sekunden oder Minuten über die Zonenschwelle rutschen, während die träge Herzfrequenz noch sauber innerhalb der Zone bleibt.

Nun ist es ja so, dass die HF-Zonen ja sehr lange sehr stabil bleiben, während der FTP oder CP sich ständig verändern kann. Auch dadurch entstehen natürlich die Verschiebungen. Und die Frage ist natürlich, wie gut der Schwellenwert gerade passt. Die teilweise großen Sprünge passieren in der Software ja immer von einen Tag auf den anderen, während die reale Veränderung der Leistungsfähigkeit mit Sicherheit deutlich gradueller verläuft. ;)

Wird also die FTP / CP zu hoch eingeschätzt (im Verhältnis zu den HF-Zonen), dürfte ich bei den Grundlagenläufe also nach Watt mehr Zeit in der Zone haben, während ich bei den Intervallen (so lange ich die wie bisher eher nicht nach Watt, sondern nach Pace laufe) Schwierigkeiten haben dürfte, genau so viel Zeit in der Zone zusammen zu bekommen.

Demnach scheint mein FTP in der ersten Jahreshälfte eher unterschätzt gewesen zu sein, während der Wert im Moment eher zu hoch angesetzt scheint. Das kann natürlich ein wertvoller Hinweis sein, wenn es an die Prognose und Steuerung von Wettkämpfen geht. Allerdings bin ich mir nicht sicher, ob die Erkenntnis schon richtig zu Ende gedacht ist.

Fazit

Ursprünglich war ich mir nicht sicher, ob diese Zahlenspielerei überhaupt zu Erkenntnissen führt. Dafür bin ich mit dem Ergebnis sehr zufrieden. Allerdings bleiben auch viele Fragen offen. Müsste ich zum Beispiel Strassen- und Trailkilometer trennen? Schließlich unterscheidet sich die Laufeffizienz deutlich nach Terrain. Aber ich will daraus auch keine zu große Wissenschaft machen. Wie heisst es noch: Alle (Rechen-) Modelle sind falsch, aber einige sind hilfreich. ;)

Ergänzung: 10-km-Wettkämpfe

Chris hat in den Kommentaren einen interessanten Aspekt angesprochen: vielleicht habe ich bei meinem Ansatz die falschen Fragen gestellt. Ich musste ihm direkt Recht geben, denn eigentlich geht es doch immer nur darum, seine Wettkampfzeit zu verbessern. Lässt sich die nicht auch als Maßstab für die Korrelationen benutzen? Also habe ich das ausprobiert.

Ich habe also meine Wettkampfzeiten über 10 Kilometer der letzten zwei Jahre als Vergleichsgröße genommen und sie mit den jeweils vier Wochen vor dem Wettkampf in Verbindung gesetzt. Ergebnis: es besteht ein sehr hoher Zusammenhang zwischen den Wettkampfzeiten und der Trainingszeit in Zone 2 – also den Grundlagenläufen.

Dagegen ist die Zeit in Zone 5, also bei den Intervallen, nicht so aussagekräfig. Genau so wenig ist scheinbar auch die Entwicklung von Speed/HR ein guter Indikator für schnelle Wettkämpfe… Allerdings gab es in den letzten zwei Jahren auch nicht allzu viele Events, daher habe ich den Zeitraum erweitert.

Ziehe ich insgesamt vier Jahre in Betracht, wird das Bild etwas unklarer. Da sind natürlich auch viele Wettkämpfe dabei, für die ich nicht gezielt trainiert habe und die ich nicht unbedingt auf Bestzeit gelaufen bin. Dann sagen die vier Wochen vorher vielleicht nicht so viel aus. Ausserdem habe ich in 2017 und 2018 sicher noch nicht wirklich polarisiert trainiert, so daß die Zeit in Zone 5 auch nicht der beste Indikator sein mag.

Es ist aber interessant zu sehen, dass die schnellsten Zeiten eben aus 2019/2020 stammen und es für die Wettkämpfe sehr klar ist, dass ich in den vier Wochen vorher jeweils durchschnittlich 3:20h in Zone 2 und 0:20h in Zone verbracht habe (pro Woche).

Download

Ich habe das Dashboard ein wenig aufgeräumt und hier zum Download hinterlegt. Einige Charts funktionieren natürlich nur, wenn man schon seit längerem Watt-Daten mit dem Stryd gesammelt hat. Für andere reicht die Herzfrequenz. Es sollten in WKO5 aber auf jeden Fall die Power (runftp) und die Herzfrequenz (runthr) an der Schwelle manuell gepflegt sein.

HINWEIS: Du kannst die Charts gerne in Deinem System benutzen und auf Deine Daten anwenden, aber ich kann dafür keinerlei Garantie übernehmen. An vielen Stellen gibt es „unsichtbare Voraussetzungen“, damit ein Chart funktioniert. Die Ergebnisse könnten also ohne Anpassung für Dich total falsch sein. Benutzung also auf eigene Gefahr.

Es wäre nett, wenn Du mir für den Download ein Follow auf Instagram schenkst, mir per Paypal etwas in den Hut wirfst oder meinen Amazon-Affiliate-Link * vor Deinem nächsten Einkauf dort benutzt. Das würde mir als kleine Unterstützung sehr helfen. :)

  1. Hi,

    Interessanter Ansatz. Aber mal so in den Raum geworfen: Vielleicht stellst du die falschen Fragen beim Auswerten.

    Für mich liest sich das ein wenig so (zugegeben meine Kenntnisse in der Trainingseffizienz und Lehre sind sehr bescheiden), dass du gängige Annahmen bei dir historisch überprüfst.

    Was passiert wenn du dich jetzt aber von absoluten Werten verabschiedest, stattdessen Änderungsraten heranziehst und überprüft, bspw. welche Trainingspläne bei dir mit dem geringsten Pensum den größten Erfolg in deiner gewünschten Zielgrösse ergeben. Wenn ich das so richtig verfolge hast du da ja schon einiges ausprobiert.

    Dafür müsstest du dich aber vermutlich von der linearen Regression verabschieden und etwas komplexere Ansätze versuchen und Kontrollvariablen einfügen.

    Viele Grüße
    Chris

    1. Hi Chris, ich kann den Betrachtungszeitraum natürlich auch auf einen Trainingsplan beschränken. Obwohl ich da denken würde, dass das Wettkampfergebnis das vielsagendere Resultat ist. Schließlich kommt es letztendlich ja nur darauf an. Aber Du hast schon Recht: es gibt noch viele Möglichkeiten, WKO5 für solche Analysen heran zu ziehen. Das war jetzt sicher auch noch nicht die letzte bei mir… ;)

  2. Hi Harlerunner,

    interessant!
    Wenn ich mal nicht mehr laufen kann – also das Laufen an den Nagel hängen muss, beschäftige ich mich DAMIT. ;-)

    Sportliche Grüße
    Frank

  3. Sensationelle Analyse – Kompliment für die Idee und natürlich die fast schon virtuose Umsetzung in WKO5. Darf man Dich um das Dashboard anschnorren oder willst Du das in Zukunft als Harleanalytics vertreiben?

    1. Hi Dembo, im Moment ist das Dashboard nur grob zusammen gezimmert und nicht dafür gedacht, es weiter zu geben. Sollte das Dashboard vorzeigbar sein, werde ich es sicher zum Download bereit stellen.

  4. Hab gesehen, dass es jetzt ein Download-Version gibt – großartig. Ist ja auch nur als Sprungbrett für eigene Forschungen gedacht und mein Projekt für’s nächste Wochenende. Vielen Dank.

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Ich bin der Harlerunner

Hier schreibt Thomas Pier über das Laufen und (deutlich mehr als nur die notwendige) Ausrüstung. Ich laufe weder besonders schnell noch weit. Aber ich teile gerne meine Erfahrungen, die ich als ambitionierter Freizeitläufer, neugieriger Early-Adopter und als mein eigener Trainer sammele.

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